已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β)谁能告诉我怎么做啊 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:16:41

已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β)谁能告诉我怎么做啊 谢谢
已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β)
谁能告诉我怎么做啊 谢谢

已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β)谁能告诉我怎么做啊 谢谢
答案是负六分之五吗?
tanα*tanβ=7/3
3sinα*sinβ=7cosα*cosβ
sinα*sinβ=10/3cosα*cosβ-cosα*cosβ
cos(α-β)=10/3cosα*cosβ .[1]
tan[(α+β)/2] = 根号2/2
[1-cos(α+β)]/[1+cos(α+β)]=1/2
cos(α+β)=1/3
cosα*cosβ-sinα*sinβ=1/3
-2cosα*cosβ+cos(α-β)=-1/3 .[2]
由[1][2]得cos(α-β)=-5/6
你再检查下,毕竟很久没做了,怕有错.我的中午觉啊...

已知tana*tanb=7/3,tan[(a+b)/2]=(1/2)*2^(1/2)
求cos(a-b)
tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/(1-tan[(a+b)/2]^2)
=2*(1/2)*2^(1/2)/(1-1/2)=2*2^(1/2)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tana+t...

全部展开

已知tana*tanb=7/3,tan[(a+b)/2]=(1/2)*2^(1/2)
求cos(a-b)
tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/(1-tan[(a+b)/2]^2)
=2*(1/2)*2^(1/2)/(1-1/2)=2*2^(1/2)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tana+tanb=-(8/3)*2^(1/2)
(tana-tanb)^2=(tana+tanb)^2-4tanatanb
=12
tana-tanb=2*3^(1/2),或tana-tanb=-2*3^(1/2)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=(3/5)*3^(1/2),
或-(3/5)*3^(1/2)
(cos(a-b))^2=1/((tan(a-b))^2+1)=25/52(因cos^2c=cos^2c/(sin^2c+cos^2c)=1/(tan^2c+1))
所以cos(a-b)=(5/52)*52^(1/2)或-(5/52)*52^(1/2)

收起

已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos（α+β） 已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β) 已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 已知β-a=γ-β=π/3,求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ= 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 tanα=-1/3,tanβ=-1/7,则tan(2α+β)= tanα=1/7,tanβ=1/3,tan(α+2β) 已知tanα=1/3,tanβ=-1/7,且0 tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3 求 tan(α+β)=? 已知∠α+∠β+∠γ=π／2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1 已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β) 已知2tanα=3tanβ.求证：tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)