在三角形abc中,sinA+cosA=1/5,AC=2,AB=3求tanA和三角形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:08:30

在三角形abc中,sinA+cosA=1/5,AC=2,AB=3求tanA和三角形的面积
在三角形abc中,sinA+cosA=1/5,AC=2,AB=3求tanA和三角形的面积

在三角形abc中,sinA+cosA=1/5,AC=2,AB=3求tanA和三角形的面积
由三角函数性质有：sin^A+cos^A=1
对条件"sinA+cosA=1/5"的两侧同时平方得：
sin^A+cos^A+2sinAcosA=1/25
sinA*cosA=-12/25
结合sinA+cosA=1/5,可看出：sinA,cosA是方程x^-x/5-12/25=0的两个实根!
解此方程可得：x1=4/5,x2=-3/5
而在△ABC中,A∈(0,180°)
∴sinA>0,故,可判断出sinA=4/5,cosA=-3/5
于是,tanA=sinA/cosA=-4/3
S△ABC=AC*AB*sinA/2=2*3*(4/5)/2=12/5

看图吧，累死了

一楼对了，二楼答案多了，你自己算算，sinA=3/5,tanA=-3/4时，cosA是多少？cosA=-4/5，那么sinA+cosA=-1/5!跟原始条件不符！像一楼那样就没问题了，事先把sinA与cosA的正负大小具体化就行，像二楼那么解，很容易多出或者遗漏答案

在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=? 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值在三角形ABC中,sinA×cosA 在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=（）这道题怎么做,（已知在三角形ABC中,sinA+cosA=5分之1,求sinA乘cosA? 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形? 在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,则这个三角形的形状为? 已知三角形ABC中,sinA+cosA=1/5求sinA,cosA 在三角形ABC中,sinA+cosA=0.2,则三角形ABC为什么三角形? 已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,sin2A=负4分之1,则cosA-sinA= 在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5.判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形中SINA=1+COSA是否可证SINA=1,COSA=0