在平面直角坐标系中,A=(2,2),B=(2,-3),三角形ABC是直角三角形,C点在Y轴上,求C点的坐标要完整的过程,上面打错了是c点在坐标轴上不只是y轴

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:56:22

在平面直角坐标系中,A=(2,2),B=(2,-3),三角形ABC是直角三角形,C点在Y轴上,求C点的坐标要完整的过程,上面打错了是c点在坐标轴上不只是y轴
在平面直角坐标系中,A=(2,2),B=(2,-3),三角形ABC是直角三角形,C点在Y轴上,求C点的坐标要完整的过程,
上面打错了是c点在坐标轴上不只是y轴

在平面直角坐标系中,A=(2,2),B=(2,-3),三角形ABC是直角三角形,C点在Y轴上,求C点的坐标要完整的过程,上面打错了是c点在坐标轴上不只是y轴
(1)当直角三角形ABC是是以∠A为直角时,此时点C坐标是C(0,2)
(2)当直角三角形ABC是是以∠B为直角时,此时点C坐标是C(0,-3)
(3)当直角三角形ABC是是以∠C为直角时,以AB的中点,即点D(2,-0.5)为圆心,以AB为直径,即半径为r=2.5作圆D,可得圆D方程为(X-2)²+(Y+0.5)²=2.5²=6.25
求圆D与坐标轴的交点即为点C的坐标.
令X=0,可得,4+(Y+0.5)²=6.25,解得Y=1或Y=-2
∴点C为(0,1)或(0,-2)
令Y=0,可得(X-2)²+0.25=6.25,解得X=2+√6或X=2-√6 (说明一下,那个是根号6,根号打不出)
∴点C为(2+√6,0)或(2-√6,0)
综上所述,点C坐标为(0,2)、(0,-3)、(0,1)或(0,-2)、(2+√6,0)或(2-√6,0)

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