设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x (a∈R),若函数f(x)在区间(-∞,-3)是增函数,求实数a的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:04:50
设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x (a∈R),若函数f(x)在区间(-∞,-3)是增函数,求实数a的取值范围?
设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x (a∈R),若函数f(x)在区间(-∞,-3)是增函数,求实数a的取值范围?
设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x (a∈R),若函数f(x)在区间(-∞,-3)是增函数,求实数a的取值范围?
f(x)=ax^3+(3/2)(2a-1)x^2-6x
则,f'(x)=3ax^2+3(2a-1)x-6=3[ax^2+(2a-1)x-2]=3(ax-1)(x+2)
(i)
当a=0时,f'(x)=-3x-6
则,x=-2时,f'(x)=0
当x>-2时,f'(x)<0,f(x)递减;当x<-2时,f'(x)>0,f(x)递增.
此时无法满足条件
(ii)
若a>0,则f'(x)=3(ax-1)(x+2)>0时有:x>1/a,或者x<-2
即,f(x)在x<-2时递增
则满足在区间(-∞,-3)上递增
若a<0,则f'(x)=3(ax-1)(x+2)>0时,===> (-ax+1)(x+2)<0
则无论是在区间(1/a,-2),还是区间(-2,1/a)内,f(x)递增
此时都无法满足在区间(-∞,-3)上递增
综上:a>0
设函数f(x+1)=ax+1,且f(2)=3,则a=
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0
设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0
设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0
设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2.若0
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a=
设函数f(x)=x^2-ax+a+3,若不存在x0∈(-∞,a),使得f(x0)
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值.