若a-2b+3c=7,4a+3b-2c=3,则5a+12B-13c=?最好有讲解,若a-2b+3c=7,4a+3b-2c=3,则5a+12B-13c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:57:00

若a-2b+3c=7,4a+3b-2c=3,则5a+12B-13c=?最好有讲解,若a-2b+3c=7,4a+3b-2c=3,则5a+12B-13c=?
若a-2b+3c=7,4a+3b-2c=3,则5a+12B-13c=?
最好有讲解,
若a-2b+3c=7,4a+3b-2c=3,则5a+12B-13c=?

若a-2b+3c=7,4a+3b-2c=3,则5a+12B-13c=?最好有讲解,若a-2b+3c=7,4a+3b-2c=3,则5a+12B-13c=?
前两式相加得到:
5a+b+c=10
一式×4-二式得到:
-11b+14c=25
5a+12B-13c=10-b-c+12b-13c=10+11b-14c=10-25=-15

5a+12b-13c=2(4a+3b-2c)-3(a-2b+3c)=6-21=-15

假设5a+12B-13c=x(a-2b+3c)+y(4a+3b-2c)
那么:
x+4y=5 (1)
-2x+3y=12 (2)
3x-2y=-13 (3)
由(1)(2)解得x=-3 y=2
带入(3)验证结果正确
所以5a+12B-13c=-3*7+3*2=-15

将c最为已知量,则通过联立方程组解得
a=(27-5c)/11,
b=(-25+14c)/11,
则5a+12B-13c=(135-25c)/11+(-300+14c)/11-13c
=-165/11+143c/11-13c=-15