已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程为什么不能设圆心为（3x,x）,然后列出方程7+x^=9x^解出来呢.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:52:38

已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程为什么不能设圆心为（3x,x）,然后列出方程7+x^=9x^解出来呢.
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程
为什么不能设圆心为（3x,x）,然后列出方程7+x^=9x^解出来呢.

已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程为什么不能设圆心为（3x,x）,然后列出方程7+x^=9x^解出来呢.
你的圆心设的不错,就是方程列错了.
圆心（3x,x）,半径 3|x| ,圆心到直线 y=x 的距离为 |2x|/√2=√2|x| ,
由勾股定理得 (3|x|)^2=(√2|x|)^2+(√7)^2 ,
化简出来是 7+2x^2=9x^2 .

你的圆心设错啦，圆心C为（3y，y），或者圆心C（x，x/3）啊。对啊。。。可是那个方程不对吗？解出来不是正确答案啊。。是的，方程不对，你可以按楼上那个图解做，那么做是稳拿分的基本解法。你设圆心（3x，x）的话简便是简便了，就容易发生错误啊。正确方程是（圆心（3x，x）到直线 y=x 的距离）²+（√7）²＝（半径 3|x|）²...

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你的圆心设错啦，圆心C为（3y，y），或者圆心C（x，x/3）啊。

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