已知:a+2b=5,2b-c=7,则代数式a^2+2ac+c^2的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:14:09

已知:a+2b=5,2b-c=7,则代数式a^2+2ac+c^2的值是
已知:a+2b=5,2b-c=7,则代数式a^2+2ac+c^2的值是

已知:a+2b=5,2b-c=7,则代数式a^2+2ac+c^2的值是
(a+2b)-(2b-c)=5-7
即a+c=-2
a^2+2ac+c^2
=(a+c)²
=4

∵a+2b=5,2b-c=7
∴(a+2b)-(2b-c)=a+c=-2
又∵a²+2ac+c²=(a+c)²=(-2)²=4

第一个式子减去第二个式子得a+c=-2 最后那个代数式用完全平方整理得:(a+c)^2 代入得结果为4

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