已知数列an:a1,a2,a3,…,an,…,构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-a(n-1)),…,此数列是首项为1,公比为1/3的等比数列.(1)求数列an的通项公式(2)求数列an前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:40:24

已知数列an:a1,a2,a3,…,an,…,构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-a(n-1)),…,此数列是首项为1,公比为1/3的等比数列.(1)求数列an的通项公式(2)求数列an前n项和
已知数列an:a1,a2,a3,…,an,…,构造一个新数列:
a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-a(n-1)),…,此数列是首项为1,公比为1/3的等比数列.
(1)求数列an的通项公式
(2)求数列an前n项和

已知数列an:a1,a2,a3,…,an,…,构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-a(n-1)),…,此数列是首项为1,公比为1/3的等比数列.(1)求数列an的通项公式(2)求数列an前n项和
an-a(n-1)=(1/3)^(n-1)
a(n-1)- a(n-2)= (1/3)^(n-2)
……..
a2-a1=1/3
a1=1
累加得
an=-(3/2)^(1-n)+3/2 (n∈N+)
分组求和
sn=3/4(1/3)^n+3n/2-3/4
(n∈N+)

高一数学题:已知数列{an}满足lg(a1+a2+a3…an)=n,则an= 已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列.求数列{An}的通项...已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列.求数列{An}的 已知数列{An}为等比数列,若A1+A2+A3=7,A1*A2*A3=8,求An 已知数列{an}是等比数列,若a1+a2+a3=21,a1*a2*a3=216,求an 已知数列{an}为等比数列a1+a2+a3=21 a1×a2×a3=216 求an 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比 为三分之一的等比数列 1.求数列{an}的已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列1.求数列{a 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列{An}满足a1=1,An+1=2An+1.求A1+A2+A3+…+An的值 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. a1+a2+a3...aN 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求数列的最大项已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求数列的最大项 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n,求an 已知数列{an}为等比数列,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an为何? 已知数列{an}为等比数列,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an 已知数列{an}为等比数列 a1+a2=3 a3+a4=12 求an S4