已知x^2-3x+1=0,则x^2/(x^4+x^2+1)等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:29:37

已知x^2-3x+1=0,则x^2/(x^4+x^2+1)等于?
已知x^2-3x+1=0,则x^2/(x^4+x^2+1)等于?

已知x^2-3x+1=0,则x^2/(x^4+x^2+1)等于?
显然x≠0
在方程两边都除以x得:
x+1/x=3
∴x^2+1/x^2=7
∴原式=x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1+1/x^2)=1/8

x^2-3x+1=0,所以x^2=3x-1
把后面的x^2 全换成 3x-1
出现x^2 就继续换,最后出结果1/8

x^2=3x-1
所以原式=x^2/((3x-1)^2+(3x-1)+1)
=x^2/((9x^2-6x+1+3x-1+1)
=x^2/(9x^2+3x+1)
=x^2/(8x^2+x^2+3x+1)
又因为x^2-3x+1=0
所以原式=x^2/8x^2
=1/8
明白了吗???
要记住哦

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