作业帮4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有一个盒子是空,则放法有多少种?这是一道数学中排列组合的问题,没法理清思路,所以在此征求高见!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:30:47
4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有一个盒子是空,则放法有多少种?这是一道数学中排列组合的问题,没法理清思路,所以在此征求高见!
4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有一个盒子是空,则放法有多少种?
这是一道数学中排列组合的问题,没法理清思路,所以在此征求高见!
4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有一个盒子是空,则放法有多少种?这是一道数学中排列组合的问题,没法理清思路,所以在此征求高见!
第一步：先选一个不放球的盒子,4种情况；
第二步：在放球的3个盒子中选一个,用来放两个球,3种情况；
第三步：在四个球中选2个放进第二步选中的盒子中,有4*3/2=6种情况；
第四步：把剩下的两个球放进剩下的两个盒子里,一个盒子一个球,2种情况
所以放法总数为4*3*6*2=144
相当于用三个盒子去选四个球,先在3个盒子每个中装一个球,剩下的一个球随便放入哪个盒都可以4*3*2*2*3=144
用三个盒子去选四个球,先在三个盒子每个中装一个球,剩下的一个球随便放入哪个盒都可以4*3*2*2*3=144
4*4*（4-1）=48
第一步：先选一个不放球的盒子，4种情况；
第二步：在放球的3个盒子中选一个，用来放两个球，3种情况；
第三步：在四个球中选2个放进第二步选中的盒子中，有4*3/2=6种情况；
第四步：把剩下的两个球放进剩下的两个盒子里，一个盒子一个球，2种情况
所以放法总数为4*3*6*2=144...
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第一步：先选一个不放球的盒子，4种情况；
第二步：在放球的3个盒子中选一个，用来放两个球，3种情况；
第三步：在四个球中选2个放进第二步选中的盒子中，有4*3/2=6种情况；
第四步：把剩下的两个球放进剩下的两个盒子里，一个盒子一个球，2种情况
所以放法总数为4*3*6*2=144
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