在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,若a=根2,b=2,sinB+cosB=根2,则角A的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:46:38

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,若a=根2,b=2,sinB+cosB=根2,则角A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,若a=根2,b=2,sinB+cosB=根2,则角A的大小

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,若a=根2,b=2,sinB+cosB=根2,则角A的大小
∵sinB+cosB=√2,∴(sinB)^2+2sinBcosB+(cosB)^2=2,∴1+sin2B=2,∴sin2B=1.
显然,0°<B<180°,∴0°<2B<360°,∴2B=90°,∴B=45°.
由正弦定理,有:a/sinA=b/sinB,∴sinA=(a/b)sinB=(√2/2)sin45°=1/2,
显然,0°<A<180°,∴A=30°,或A=180°-30°=150°.
即:满足条件的A为30°或150°.

由sinB+cosB=根2可以得出sin2B=2sinBcosB=1,故B=45度。
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=asinB/b=1/2,故A=30/150度。

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A B C所对应的边是a b c,如果abc成等差数列,则cosA+cosB/1+cosAcosB=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形abc中,角a,b,c所对应的边为abc 若cosa=三分之一,b=3c求sinc 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为a,b,c,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac,b=2,则三角形ABC面积的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B.C所对应的边,且a=1/2c+bcosC求B的大小若三角形ABC面积是根号3,求b最小值 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边a.b.c.若a=3.b=8.c=30度,则三角形ABC的面积是? 帮帮忙把全题做出来 帮帮忙 谢谢了 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,则帮帮忙把全题做出来 帮帮忙 谢谢了 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,则"a≤b是sinA≤sinB的什 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 勾股定理在直角三角形abc中角c=90°角a角b角c所对应的边分别是abc a+b等于2乘根号下3,c=2求三角形ABC面