四边形abcd中,e,f,分别为ab,bc中点,de,df与ac交于m,n且am=mn=nc求证四边形ABCD为平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:43:04

四边形abcd中,e,f,分别为ab,bc中点,de,df与ac交于m,n且am=mn=nc求证四边形ABCD为平行四边形
四边形abcd中,e,f,分别为ab,bc中点,de,df与ac交于m,n且am=mn=nc求证四边形ABCD为平行四边形

四边形abcd中,e,f,分别为ab,bc中点,de,df与ac交于m,n且am=mn=nc求证四边形ABCD为平行四边形
连接BD交AC于G,由单角相等且对应边成比例(AB:AB=AM:AN=CF:CB=CN:CM=1:2),易证三角形AME相似于三角形ANB,三角形CNF相似于三角形CMB.所以NF平行于MB,ME平行于NB,所以DNBM为平行四边形,故DG=BG,MG=NG.故有AG=CG,DG=BG,即对角线相互评分,故ABCD为平行四边形

在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 如图所示在四边形ABCD中E,F分别为AB,CD中点求证EF是普通四边形 四边形abcd中,向量AB=a-2bCD=5a+8b对角线AC,BD的中点分别为E,F求ef 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF 四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点 求证:EG FH 互相平分 已知:在四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:EF<(AC+BD). 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 已知空间四边形ABCD中,E F分别为AB、AD的中点,求证EF∥平面BCD 平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD,若四边形BEDF是菱形四边形AGDB什么特殊四边形 如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证:四边形EMFN为平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD,若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊的四边形? 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形两种方法解答 空间四边形ABCD中,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H求证:四边形EFGH为平行四边形 在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形