已知数列{an}中,a1=1/2且an+1=(1/2)an+[(2n+3)/2^(n+1)]（1）今bn=2^n乘an,求数列{bn}的通项公式；（2）令cn=an-[(n^2－2)/2^n],求数列{cn}的前n项和Sn. 麻烦快一点回复 要过程 如果我看懂了自然会给分的 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:22:58

已知数列{an}中,a1=1/2且an+1=(1/2)an+[(2n+3)/2^(n+1)]（1）今bn=2^n乘an,求数列{bn}的通项公式；（2）令cn=an-[(n^2－2)/2^n],求数列{cn}的前n项和Sn. 麻烦快一点回复 要过程 如果我看懂了自然会给分的 谢谢
已知数列{an}中,a1=1/2且an+1=(1/2)an+[(2n+3)/2^(n+1)]
（1）今bn=2^n乘an,求数列{bn}的通项公式；
（2）令cn=an-[(n^2－2)/2^n],求数列{cn}的前n项和Sn.
麻烦快一点回复 要过程 如果我看懂了自然会给分的 谢谢

已知数列{an}中,a1=1/2且an+1=(1/2)an+[(2n+3)/2^(n+1)]（1）今bn=2^n乘an,求数列{bn}的通项公式；（2）令cn=an-[(n^2－2)/2^n],求数列{cn}的前n项和Sn. 麻烦快一点回复 要过程 如果我看懂了自然会给分的 谢谢
（1）将An+1=1/2An+[(2n+3)/2^(n+1)],等式两边同时乘以2^(n+1),将Bn=2^n带入,得
B(n+1) =Bn +2n+3
(2) 就是用Cn表示An,带入题目中的等式,得Cn+1 +n^2 -3=Cn/2,为了使两边成比例,把右边的二分之一提出来,将左边努力改成（n+1）的模式：
Cn+1 +x(n+1)^2 + y(n+1)+z=1/2[Cn+xn^2+yn+z] ;带入原式得 x=2,y=-8 ,z=12.
于是,Cn+2n^2-8n+12=……=(1/2)^(n-1) [ c1+2×1-8+12]=7（1/2)^(n-1) [计算可能有误哈,但是思路是肯定对的]
然后是Cn=7×（1/2）^(n+1) - 2n^2 + 8n - 12
求和：第一部分是等比数列,直接用公式计算,第二部分还是记住平方和公式,用的几率还是比较大：n^2+(n-1)^2+.+2^2+1=n(n+1)(2n+1)/6 .后面的我就省略了哈,打起来太麻烦了,如果不懂再问我吧~

已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2的n次方an,求通项公式 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an中,满足a1=2,且an=4an-1-1/an-1+2,求an的通项公式 已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 数列{an}中,a1=2,且(n+1)an+1=nan,则通项an=? 数列an中,a1=2,且an+1=an+2^n,则a2010=