作业帮观察下面三行数2 -4 8 -16 32 -64,...：①4 -2 10 -14 34 -62,.：②1 -2 4 -8 16 -32,...：③1.第1行第8个数为多少?第2行第8个数为多少?第3行第8个数为多少?2.第3行中是否存在连续的3个数,使得三个数的和为76
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:34:19
观察下面三行数2 -4 8 -16 32 -64,...：①4 -2 10 -14 34 -62,.：②1 -2 4 -8 16 -32,...：③1.第1行第8个数为多少?第2行第8个数为多少?第3行第8个数为多少?2.第3行中是否存在连续的3个数,使得三个数的和为76
观察下面三行数
2 -4 8 -16 32 -64,...：①
4 -2 10 -14 34 -62,.：②
1 -2 4 -8 16 -32,...：③
1.第1行第8个数为多少?第2行第8个数为多少?第3行第8个数为多少?
2.第3行中是否存在连续的3个数,使得三个数的和为768,若存在求出这三数,不存在说明理由；
3.是否存在这样一列：使得其中的三个数的和为1282,若存在求出这三数；不存在说明理由.
观察下面三行数2 -4 8 -16 32 -64,...：①4 -2 10 -14 34 -62,.：②1 -2 4 -8 16 -32,...：③1.第1行第8个数为多少?第2行第8个数为多少?第3行第8个数为多少?2.第3行中是否存在连续的3个数,使得三个数的和为76
1.这三行的通项公式分别为2^n*(-1)^(n+1),2^n*(-1)^(n+1）+2,2^（n-1）*(-1)^(n+1),
所以第一行第8个数为-256；第二行第8个数为-254；第3行第8个数为-128
2.假设第3行存在连续的3个数,使得三个数的和为768
设第1个数为x,则第2个为-2x,第3个为4x
x-2x+4x=768 则x=256
所以存在,则这三个数分别为256,-512,1024
3.假设存在这样一列：使得其中的三个数的和为1282
设第1个为a,第2个为b,第3个为c,则a+b+c=1282
即2^n*(-1)^(n+1)+2^n*(-1)^(n+1）+2+2^（n-1）*(-1)^(n+1)=1282
2^n[(-1)^(n+1)+(-1)^(n+1)+(-1)^(n+1)/2]=1280
化简得2^(n-1)[(-1)^(n+1)]=256
n=9
所以存在,则这3个数分别为512,514,256