已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].(1)求函数f(x)的最小值(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:34:41

已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].(1)求函数f(x)的最小值(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].
(1)求函数f(x)的最小值
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.

已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].(1)求函数f(x)的最小值(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
1.本题需要讨论.关于对称轴所在位置进行讨论:
本函数为二次函数,开口向上,对称轴x=-a.
若-a=5)
若-a>=5,则在对称轴左侧的区间为单调减.因此[-5,5]为单调减区间,因此f(5)为最小.最小值为f(5)=27+10a(a

对函数F(X)求导, 得f(X)=2X+2A。 故F(X)在X=-A时取极小值,因F(X)是单峰函数,故X=-A是函数F(X)的最小值点 再分类讨论 当A属于[-无穷大,-5] (-5,5] (5,正无穷] 分别求出F(X)的最小值 第二问即-A...

全部展开

对函数F(X)求导, 得f(X)=2X+2A。 故F(X)在X=-A时取极小值,因F(X)是单峰函数,故X=-A是函数F(X)的最小值点 再分类讨论 当A属于[-无穷大,-5] (-5,5] (5,正无穷] 分别求出F(X)的最小值 第二问即-A不在[-5,5]区间内即可

收起

题目函数开口向上,在函数区间最低点有最小值。
1.那就分a的情况了,主要看对称轴是不是在【-5,5】这个区间。
f(x)=(x+a)(x+a)+2-a*a
1)当对称轴-5<-a<5,则在对称轴位置有最小值,即当x=-a时,有f(x)min=2-a*a
2)当对称轴-a<-5,即a>5,则有在x=-5时有最小值,f(x)min=(-5+a)(-5+a)+2-a*a=...

全部展开

题目函数开口向上,在函数区间最低点有最小值。
1.那就分a的情况了,主要看对称轴是不是在【-5,5】这个区间。
f(x)=(x+a)(x+a)+2-a*a
1)当对称轴-5<-a<5,则在对称轴位置有最小值,即当x=-a时,有f(x)min=2-a*a
2)当对称轴-a<-5,即a>5,则有在x=-5时有最小值,f(x)min=(-5+a)(-5+a)+2-a*a=27-10a
3) 当对称轴-a>5,即a<-5,则有在x=5时有最小值,f(x)min=(5+a)(5+a)+2-a*a=27+10a
2.那就更简单了,根据上面的2)3)就可以了

收起

已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知函数f(X)=X2+2ax+2,X属于[-1,1]求函数f(x)最小值 已知函数f(X)=X2+2ax+2 (1)若函数(X)满足f(X+1)=f(1—X),求函数在X∈【-5,5】的最大值和最小值 已知函数f(X)=-x^2+ax(x=1) 若存在x1,x2∈Rx1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立则a的取值范围是? 已知函数f(X)=ax+Inx设g(x)=x^2-2x+2,若对任意x∈(0,+无穷)均存在x2∈[0,1]使得f(x)<g(x2)求a的范围 已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B. 一道函数思考题已知函数f(x)=x2+2ax+2求f(x)在x属于[-5,5]的最小值注:x2为x的平方 已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2 现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值(2)设a≤-2,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2 已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1) 已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f(x)=x2+ax+3-a,其中x∈[-2,2] (3)若f(x)≥12-4a恒成立,求已知函数f(x)=x2+ax+3-a,其中x∈[-2,2](3)若f(x)≥12-4a恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=(x2+2X-1)/X,X∈[1,+∞),求f(x)的最小值