在△ABC 中,求证：acos²C /2+ccos²A /2=1 / 2 (a +b +c )

在△ABC 中,求证：acos²C /2+ccos²A /2=1 / 2 (a +b +c )
在△ABC 中,求证：acos²C /2+ccos²A /2=1 / 2 (a +b +c )

在△ABC 中,求证：acos²C /2+ccos²A /2=1 / 2 (a +b +c )
题目所给出的等式可能不正确；
从形式上看,A、C（或a、c）是等价的（可以交换位置,式子不变）,如果没有其他条件,将A或C换做B等式也应成立,即 bcos²C/2+ccos²B/2=(a+b+c)/2,acos²B/2+bcos²A/2=(a+b+c)/2；
三式两端分别相加就是：(a+b)cos²C/2+(b+c)cos²A/2+(c+a)cos²B/2=3(a+b+c)/2；
等式左端