正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两动点E、F,且EF=根号2/2,求三棱锥A-BEF的体积为定值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:30:16

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两动点E、F,且EF=根号2/2,求三棱锥A-BEF的体积为定值
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两动点E、F,且EF=根号2/2,求三棱锥A-BEF的体积为定值

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两动点E、F,且EF=根号2/2,求三棱锥A-BEF的体积为定值
求以ABB1为底面的三棱锥E-ABB1与三棱锥F-ABB1体积差即可

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提供给你一个思路吧。几何题第一步绘图，然后根据棱锥体积计算公式或定理你就能明白你所求棱锥A-BEF的体积只与棱锥的底面积及地面到顶点的高有关系，这样，要证明棱锥A-BEF的体积是定制，只要证明这两个因素是定值就OK了。这里你可以将面BFD设为棱锥的底面，A点到这个面的距离就是棱锥的高了，设这个高位H，则H=A点到面BB1D1D的距离，为定值；面BFE的面积=EF（定值）*EF到点B的高（定值）=定值，那么可以推出这个棱锥的体积也是个定值了，具体过程由你自己编写更好，思路正确了就行了~！
另外补充一点：一题多解，看你选哪个作为底面是关键，选择适合自己的最简单的方法！

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已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1--AC--B的大小如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离