在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,分别交AB与E,交AC于F,求证;四边形AEDF是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:07:59

在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,分别交AB与E,交AC于F,求证;四边形AEDF是菱形
在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,分别交AB与E,交AC于F,求证;四边形AEDF是菱形

在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,分别交AB与E,交AC于F,求证;四边形AEDF是菱形
EF交AD与O
所以角AOE=角AOF
又因为角BAD=角DAC
还有AO=AO
因为角边角
所以三角形EOA全等于三角形FOA
所以OE=OF
所有EF与AD垂直且平分
所以四边形AEDF是菱形

证明四边形是菱形的方法有几种一种是证明四边形的四条边相等+四边形是平行四边形或证明四边形的四条边相等+对角线互相垂直平分这道题目首先利用EF是AD的垂直平分线（焦点为O）可得边得关系 EA=AD, FA=FD 再证明三角形AOE全等三角形AOF 条件： AO=AO（公共边）两个直角相等角AOE=角AOF=90° 最后是利用角平分线得角EAO=角FAO 三个条件（ASA）证...

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在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,求证AB=AC 【例10】如图,在三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求的度数. 三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证：PB-PC AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 已知：在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线叫BC的延长线于F.求证：∠BAF=∠ACF. 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 在三角形abc中,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE//AC,DE交AB于点E,求证三角形EAD是等腰三角形在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长