如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MNM是AB延长线上一点不是中点我打错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:07:59

如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MNM是AB延长线上一点不是中点我打错了
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN
M是AB延长线上一点不是中点我打错了

如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MNM是AB延长线上一点不是中点我打错了
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取AD中点,记为F,连接FM, 则AF=DF=1/2AD=AM 故三角形AFM为等腰直角三角形 又有,角FMD=角AFM-角FDM=45°-角FDM 角MNB=角NBE-角NMB=45°-角NMB 角FDM=角NMB(在两个直角三角形里很容易得出) 所以,角FMD=角MNB 角FDM=角NMB BM=(1/2AB=1/2AD=)...

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取AD中点,记为F,连接FM, 则AF=DF=1/2AD=AM 故三角形AFM为等腰直角三角形 又有,角FMD=角AFM-角FDM=45°-角FDM 角MNB=角NBE-角NMB=45°-角NMB 角FDM=角NMB(在两个直角三角形里很容易得出) 所以,角FMD=角MNB 角FDM=角NMB BM=(1/2AB=1/2AD=)DF 由角角边 可得三角形DFM和三角形MNB全等 则有DM=MN

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过N点做NG垂直BE
所以角BMN与角MNG互余
因为角A是直角
所以角ADM与角AMD互余
因为MN垂直MD
所以角AMD与角BMN互余
所以角ADM与角GMN相等(1)
所以三角型DAM与三角型MNG相似
所以AD:AM=MG:GN=1:2(2)
因为BN是角CBE的角分钱,即角GBN=45度
...

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过N点做NG垂直BE
所以角BMN与角MNG互余
因为角A是直角
所以角ADM与角AMD互余
因为MN垂直MD
所以角AMD与角BMN互余
所以角ADM与角GMN相等(1)
所以三角型DAM与三角型MNG相似
所以AD:AM=MG:GN=1:2(2)
因为BN是角CBE的角分钱,即角GBN=45度
所以GN=BG
因为(2)
所以MB=BG
因为M是AB中点
所以MB=AB/2
所以MG=AB=AD(3)
由(1)(3)得,三角型ADM与三角型MGN全等
所以MD⊥MN

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已知如图,正方形ABCD中,AP=AB+CP,AF是 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN没图不好意思。 如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证:DM=MN上不了图了 在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N,试说明MD垂 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在四棱锥v-abcd中,底面abcd是正方形,m为侧棱vc的中点.求证:va∥平面bdm 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM:AB 如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.(1)试说明MD=MN.(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”改成“M是AB上的任意一点”,其余条件不变,则结论“MD= 如图,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于点G,交CD于点H,已知AM=10cm,求GH的长. 如图,正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB与点G,交CD于点H,已知AM=10,求GH的长. 如图,正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB与点G,交CD于点H,已知AM=10,求GH的长. 如图,正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB与点G,交CD于点H,已知AM=10,求GH的长. 已知:如图2,正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.(1)请你说明MD=MN的理由.(2)若将上述条件中的“M是AB 上任意一点,”其他条件不变(如图3),则结论“M 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证:DN平分∠CDM 已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP,求证∠BAP=2∠BAM