A） 1=19 2=41 3=69 4=104 n= B）1=16 2=32 3=52 4=76 n= 请找出n的计算方法（例如3=2n）注：n不是4后面的一个数，n可以是任何数（5，10，50……）

A） 1=19 2=41 3=69 4=104 n= B）1=16 2=32 3=52 4=76 n= 请找出n的计算方法（例如3=2n）注：n不是4后面的一个数，n可以是任何数（5，10，50……）
A） 1=19 2=41 3=69 4=104 n=
B）
1=16 2=32 3=52 4=76 n=
请找出n的计算方法（例如3=2n）注：n不是4后面的一个数，n可以是任何数（5，10，50……）

A） 1=19 2=41 3=69 4=104 n= B）1=16 2=32 3=52 4=76 n= 请找出n的计算方法（例如3=2n）注：n不是4后面的一个数，n可以是任何数（5，10，50……）
A题：
41-19 =22 69-41=28 104-69=35
28-22=6 35-28= 7
6 7 之后是8
所以 最后为 n=8+35+104=147
B题：
16=4×4 32=4×8 52=4 ×13 76=4×19
4+4=8 8+5=13 13+6=19 所以 19+7=26
所以 4×26=104

146 104

用后面减去前面的数，得到的数据，有规律的

An=(n³+12n²+89n)/6+2
设:Xn及其前n项和Yn,An及其前n项和Sn
X1=41-19=22
X2=69-41=X1+6=28
X3=104-69=X2+7=35
...
Xn=X(n-1)+(n-1)+5
Xn=Yn-Y(n-1)
=22+5(n-1)+(n²-n)/2
=n...

全部展开

An=(n³+12n²+89n)/6+2
设:Xn及其前n项和Yn,An及其前n项和Sn
X1=41-19=22
X2=69-41=X1+6=28
X3=104-69=X2+7=35
...
Xn=X(n-1)+(n-1)+5
Xn=Yn-Y(n-1)
=22+5(n-1)+(n²-n)/2
=n²/2+9n/2+17
An=A(n-1)+X(n-1)
将Xn代入An得
A1=19
A2=A1+1²/2+(9×1)/2+17=41
A3=A2+2²/2+(9×2)/2+17=69
A4=A3+3²/2+(9×3)/2+17=104
...
An=A(n-1)+(n-1)²/2+(9n-9)/2+17
An=Sn-S(n-1)
=19+1²/2+2²/2+...(n-1)²/2+(9×1)/2+(9×2)/2+...+(9n-9)/2+17×(n-1)
=(n³+12n²+89n)/6+2
---------------------------------------------------
Bn=2n²+10n+4
设:Xn,Bn及其前n项和Sn
同A的方法可知Xn=12+4n
Bn=B(n-1)+X(n-1)
将Xn代入Bn得
B1=16
B2=B1+12+4×1=32
B3=B2+12+4×2=52
B4=B3+12+4×3=76
...
Bn=B(n-1)+12+4×(n-1)
Bn=Sn-S(n-1)
=16+12(n-1)+(4n²-4n)/2
=2n²+10n+4
你问的是这个意思吗?

收起

An=(n³+12n²+89n)/6+2
设:Xn及其前n项和Yn,An及其前n项和Sn
X1=41-19=22
X2=69-41=X1+6=28
X3=104-69=X2+7=35
...
Xn=X(n-1)+(n-1)+5
Xn=Yn-Y(n-1)
=22+5(n-1)+(n²-n)/2
=n...

全部展开

An=(n³+12n²+89n)/6+2
设:Xn及其前n项和Yn,An及其前n项和Sn
X1=41-19=22
X2=69-41=X1+6=28
X3=104-69=X2+7=35
...
Xn=X(n-1)+(n-1)+5
Xn=Yn-Y(n-1)
=22+5(n-1)+(n²-n)/2
=n²/2+9n/2+17
An=A(n-1)+X(n-1)
将Xn代入An得
A1=19
A2=A1+1²/2+(9×1)/2+17=41
A3=A2+2²/2+(9×2)/2+17=69
A4=A3+3²/2+(9×3)/2+17=104
...
An=A(n-1)+(n-1)²/2+(9n-9)/2+17
An=Sn-S(n-1)
=19+1²/2+2²/2+...(n-1)²/2+(9×1)/2+(9×2)/2+...+(9n-9)/2+17×(n-1)
=(n³+12n²+89n)/6+2
---------------------------------------------------
Bn=2n²+10n+4
设:Xn,Bn及其前n项和Sn
同A的方法可知Xn=12+4n
Bn=B(n-1)+X(n-1)
将Xn代入Bn得
B1=16
B2=B1+12+4×1=32
B3=B2+12+4×2=52
B4=B3+12+4×3=76
...
Bn=B(n-1)+12+4×(n-1)
Bn=Sn-S(n-1)
=16+12(n-1)+(4n²-4n)/2
=2n²+10n+4

收起

147 解法：41-19 =22 69-41=28 104-69=35 其结果正好是等差数列 28-22=6 35-28= 7 所以X-35=8 X= 43 所以n=104+43=147