函数f(x)=-x^2+ln(x+1)的单调递增区间是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 19:08:09

函数f(x)=-x^2+ln(x+1)的单调递增区间是
函数f(x)=-x^2+ln(x+1)的单调递增区间是

函数f(x)=-x^2+ln(x+1)的单调递增区间是
递增则f'(x)=-2x+1/(x+1)>0
（1-2x²-2x)/(x+1)>0
真数x+1>0
所以1-2x²-2x>0
2x²+2x-1

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解决方案：F（X）= 2（X +1）（X +1）+ 1 /（1 + X）（X +1）= 2（X +1）+1 /（X +1）（定义域名：X = -1）
（1）：如果F'（X）≥0，即2（X +1）+1 /（X +1）≥0，解决方案有x> -1 B：如果f的（倍）≤0时，也就是，2（1）1 /（1）≤0，解得x 因此，根据本导函数的符号（+或 - ）和原来的函数单调查看的函数f（x）是一个单调增加的范围内的x∈（-1，+∞）;单调递减的时间间隔：的x∈ （ - ∞，-1）。
（2）因为1/e-1> -1，所以x∈[1/e-1，e-1时]单调增加的函数f（x）的时间间隔，
因此，F（）≤F（E-1），不等式函数f（x）（E-1）= E ^ 2。 +1E ^ 2 +1。

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