用比值法判断级数∞∑n=1 ntan(π/n)敛散性

用比值法判断级数∞∑n=1 ntan(π/n)敛散性
用比值法判断级数∞∑n=1 ntan(π/n)敛散性

用比值法判断级数∞∑n=1 ntan(π/n)敛散性
对级数
　　　　∑(n>=1)ntan(π/n),
用不上比值判别法.由于
　　　　lim(n→∞)ntan(π/n) = π*lim(n→∞)tan(π/n)/(π/n) = π ≠ 0,
据级数收敛的必要条件得知该级数发散.