如图,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.求证:(1)AC²=AD·AB(2)BC²=BD·BA用相似三角形回答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:39:51

如图,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.求证:(1)AC²=AD·AB(2)BC²=BD·BA用相似三角形回答
如图,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.求证:(1)AC²=AD·AB(2)BC²=BD·BA
用相似三角形回答

如图,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.求证:(1)AC²=AD·AB(2)BC²=BD·BA用相似三角形回答
题目有点问题,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,这两个条件可知D点即是B点.
好象应该是,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.求证:(1)AC²=AD·AB(2)BC²=BD·BA
∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴△ACD∽△CBD∽△ABC,
∴AC/AB =AD/AC ,即AC^2=AD•AB;
BC/AB =BD/BC ,即BC^2=AB•DB;
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证明:
1)△ACD与△ABC中:∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°
∴△ACD∽△ABC
∴AD/AC=AC/AB
∴AC²=AD·AB
2)同理可证:
△BCD∽△ABC
∴BD/BC=BC/AB
∴BC²=BD·BA

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如图△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,CD⊥AB于D 如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H 未完如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,求证:CF=BG. 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在三角形ABC中∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.求CD长 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=3,BD=4,求AD的长 如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.求证:CD²=AD·DB 如图,△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于点E,且AE=½CD,BD=8cm,求: 如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.试判断EF于BC的位置关系,并证明你的结 已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 求证:CE=CF. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角形吗?请说明理由 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积