如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:59:47

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE
设∠1=∠DAE,∠2=∠BAD
则由AE平分角BAC,即∠EAC=∠BAE=∠1+∠2,
在Rt△ABD中,∠B=90°-∠2 ①
在Rt△ADE中,∠AED=90°-∠1
在△AEC中,∠C=∠AED-∠EAC=90°-∠1-（∠1+∠2）=90°-2∠1-∠2 ②
又∠B-∠C=30°,即①-②=30°可得∠1=15°

因为角B-角C=30°
所以角A=150角
且BAE=角AEC=75°
角DAE=90°-角AED
=90°-EAC-C
=90°-75°-C
=15°-C
因为B-C=30°且AD垂直BC
所以BAD=15°
即DAE=75°-15°=60°

AE平分角BAC，∠EAC=∠BAE
∠BAE = ∠BAD+∠DAE
∠EAC = ∠DEA-∠C
∠BAD+∠DAE=∠DEA-∠C
90°-∠B+∠DAE=∠DEA-∠C
90°=∠B+∠DEA-∠C-∠DAE
90°=30°+∠DEA-∠DAE
∠DEA-∠DAE=60°
∠DEA+∠DAE=90°
∠DAE=15°

如图,在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,bc＝2根号6,ad=根号2,求三角形abc的面积如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB 如图在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形CDE相似于三角形CBADE是连接的已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AD=6,BE=10,求BC：AC的值如图：在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形. 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图,在三角形abc中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求出三角形abc的周长. 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AB=5,AD=4,则AE=? 如图：在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.6,AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长如图：在三角形ABC中，已知AC=8，BC=5.AD垂直BC于D，AD=7，BE垂直于AC于E,求BE的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=CB,AD=2CE,CE垂直于BC.求证:BE垂直于AC