在三角形ABC中,已知a=7 b=3 c=5 求最大角和sinC 用正弦定理或余弦定理解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:24:56

在三角形ABC中,已知a=7 b=3 c=5 求最大角和sinC 用正弦定理或余弦定理解答
在三角形ABC中,已知a=7 b=3 c=5 求最大角和sinC 用正弦定理或余弦定理解答

在三角形ABC中,已知a=7 b=3 c=5 求最大角和sinC 用正弦定理或余弦定理解答
大边对大角,所以最大的角应该是角A,根据正弦定理:a/sinA=c/sinC,
根据余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2,所以角A=2π/3
sinA=根号下(1-cos^2A)=(根号3)/2
所以sinC=c/a *sinA=5/7 *(根号3)/2 = (5倍根号3) / 14