三角形ABC中,CE,BD分别是AB,AC上的高,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AED的面三角形AED的面积是4平方厘米,求A的余弦值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:37:12

三角形ABC中,CE,BD分别是AB,AC上的高,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AED的面三角形AED的面积是4平方厘米,求A的余弦值?
三角形ABC中,CE,BD分别是AB,AC上的高,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AED的面
三角形AED的面积是4平方厘米,求A的余弦值?

三角形ABC中,CE,BD分别是AB,AC上的高,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AED的面三角形AED的面积是4平方厘米,求A的余弦值?
连DE,
因为AB,AC上的高,
所以∠ADB=∠AEC=90,
又∠A为公共角
所以△AEC∽△ADB
所以AE/AD=AC/AB
即AE/AC=AD/AB
且∠A为公共角
所以△ADE∽△ABC
所以S△ADE/S△ABC=(AD/AB)^2
即AD/AB=1/3
所以cosA=AD/AB=1/3

COSA=1/3,解题步骤:1/2ABxACxSINA=36 ,1/2AExADxSINA=4 ,AE/AD=AC/AB(两个直角三角形相似)

∠A=∠A ∴RT△AEC∼RT△ADB
∴AE/AD=AC/AB
∴AE/AC=AD/AB ∠A=∠A
∴△ADE∼△ABC ∴S△ADE/S△ABC=((AE/AC)^2)=4/36
∴AE/AC=2/6=1/3
COSA=AE/AC=1/3

如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC与AB边上的高,说明ADE与ABC相似 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 已知:如图(1)中,BD、CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接AF、AG,与直线BC相交,易得FG=1/2(AB+BC+AC)若(1)BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线(如图(2) 如图三角形abc中de分别是ac,ab上的点bd,与ce交于点o. 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 在三角形ABC中,角A=60度,BD、CE分别是AC、AB上的高,H是BD、CE的交点,求角BHC的度数不要用多边形内角和,用三角形证,OK? 如图所示,在三角形ABC中,角A:角ABC:角ACB=4:5:6,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交点H,求角BHC度数 在三角形ABC中,角A比角ABC比角ACB=3比4比5,BD,CE分别是BD,CE相交于点H边AC,AB上的高,求角BHC的度数 在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( ) 如图 在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE (1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE 三角形ABC中,BD和CE分别是AC和AB上的中线,且BD垂直于CE,垂足G.BD等于8,CE等于12,求三角形ABC的面积