在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6,b+c=8,求△ABC的面积．求用公式化简的详细过程

在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6,b+c=8,求△ABC的面积．求用公式化简的详细过程
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6,b+c=8,求△ABC的面积．求用公式化简的详细过程

在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6,b+c=8,求△ABC的面积．求用公式化简的详细过程
（Ⅰ）2asinB=(√3)b,得a/（√3/2）=b/sinB
因为a/sinA=b/sinB,所以sinA=√3/2,A=π/3
（Ⅱ）b+c=8,得b²+2bc+c²=64
又因为b²+c²-a²=2bccosA
联立解得64-2bc-36=2bccosπ/3,bc=28/3
△ABC的面积=bcsinA/2=7√3/3