已知f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx,求f(x)的最小正周期,并求当X为何值是f(x)有最大值,最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:22:33

已知f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx,求f(x)的最小正周期,并求当X为何值是f(x)有最大值,最大值是多少
已知f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx,求f(x)的最小正周期,并求当X为何值是f(x)有最大值,最大值是多少

已知f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx,求f(x)的最小正周期,并求当X为何值是f(x)有最大值,最大值是多少
标准答案:
f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
则最小正周期为2π/2=π
再令2x+π/4=π/2+2kπ 得x=π/8+kπ (k为任意常数)
即x=π/8+kπ 时f(x)有最大值,最大值为√2

希望我的回答对你的学习有帮助,谢谢采纳!