关于x的方程 x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0 无论k取任何实数值方程总有实数跟

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:02:25

关于x的方程 x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0 无论k取任何实数值方程总有实数跟
关于x的方程 x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0 无论k取任何实数值方程总有实数跟

关于x的方程 x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0 无论k取任何实数值方程总有实数跟
一元二次方程,要是总有实数根,△>=0
△=b^2-4ac
=(2k+1)^2-4×1×4(k-1/2)>=0
解得k就可以了

delta=(2k+1)^2-4×4(k-1/2)=4k^2+4k+1-16k+8=4k^2-12k+9=(2k-3)^2
delta是完全平方大于零,有实数根

x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)= ( x- 2 ) [ x- (2k-1)]
所以肯定有根2, 和 2k-1. 已知k为实数, 所以两个根 2 和 2k-1 也是实数,所以无论k取任何实数值方程总有实数跟

因为b ,c是方程的实数根
根据韦达定理:b+c=-b/a=(2k+1)
所以三角形的周长为
4+2k+1
=2k+5