对任意a∈[-1,1],f(x)=x^2+(a-4)x+4-2恒>0,求X取值范围.Sorry,是x^2+(a-4)x+4-2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 05:36:05

对任意a∈[-1,1],f(x)=x^2+(a-4)x+4-2恒>0,求X取值范围.Sorry,是x^2+(a-4)x+4-2a
对任意a∈[-1,1],f(x)=x^2+(a-4)x+4-2恒>0,求X取值范围.
Sorry,是x^2+(a-4)x+4-2a

对任意a∈[-1,1],f(x)=x^2+(a-4)x+4-2恒>0,求X取值范围.Sorry,是x^2+(a-4)x+4-2a
将原不等式变形
(2-x)^2 > (2-x)a
故分三类情形予以讨论:
1,若2-x=0时,x=2,此时不等式变成 00时 ,原不等式可以化为 2-x>a对 a∈[-1,1]恒成立
∴ 2-x>(a)max=1 ,故x

LZ题目是否有误,为何式子后面有4-2

(a-4)^2-4*(4-2a)=a^2>=0,于是f(x)与x轴有两个交点,又对给定的a,对称轴为x=(4-a)/2,所以a=-1决定右边的x得下限,a=1决定左边x的上限,
a=-1时,f(x)=x^2-5x+6,棋右边的零点是x=3
a=1时,f(x)=x^2-3x+2,棋左边的零点是x=1
所以X取值范围为:x<1 并上x>3

已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 函数f(x)=loga(-x^2+log2a x)对任意对任意x∈(0,1/2)都有意义,则实数a的取值范围是 已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x) 证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 设函数f[x]=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f[2mx]+2mf[x] f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).a=1/2,f(x)最小值?对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数A取值范围 已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围 如果函数f(x)=x*2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么:(A)f(-2) 若f(x)=(x+a)三次方对任意实数都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+f(-2)= f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a) 对于不等式f(x)>=x-3对任意x>2恒成立,求a的范围 若函数f(x)=(x-a)方满足对任意x∈R,总有f(1+x)=f(1-x),则a= 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 高一函数题已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1问:令F(x)=a [f(x)]^2-2f(x) (a后面那堆是a的指数,就是a的 [f(x)]^2-2f(x)次方)(a>0且a≠1),求F(x)在(0,正无穷 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b)求证:(1)f(0)=1;(2)对任意的x∈R,恒有f(x)>0. 如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+ f(-2)=_______. 已知函数f(x)=(x+a)^3对任意x∈R都有f(1+x) + f(1-x) = 0 成立,求f(2)+f(-2)的值 函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1/2,求f(x)