若三角形ABC的三边A,B,C,满足A平方+B平方+C平方=338=10A+24B+26C,判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:34:33

若三角形ABC的三边A,B,C,满足A平方+B平方+C平方=338=10A+24B+26C,判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边A,B,C,满足A平方+B平方+C平方=338=10A+24B+26C,判断三角形ABC的形状

若三角形ABC的三边A,B,C,满足A平方+B平方+C平方=338=10A+24B+26C,判断三角形ABC的形状
a^2 代表a平方
a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c
a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0
(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0
由于三项都是大于等于0,又三项和为0,所以这三项必为零
故有：a=5,b=12,c=13
且满足：a^2 + b^2 = c^2
因此,此三角形为RT三角形

a^2 的意思是a的平方
A^2 + B^2 + C^2 + 338 = 10A + 24B + 26C
将方程变换成
(A^2-10A+5^2) +( B^2-24B+12^2 )+ (C^2-26C+13^2 )= 0
得
(A-5)^2 + (B-12)^2 + (C-13)^2 = 0
因为以上三项的平方肯定没有负数，如果要等式成立,...

全部展开

a^2 的意思是a的平方
A^2 + B^2 + C^2 + 338 = 10A + 24B + 26C
将方程变换成
(A^2-10A+5^2) +( B^2-24B+12^2 )+ (C^2-26C+13^2 )= 0
得
(A-5)^2 + (B-12)^2 + (C-13)^2 = 0
因为以上三项的平方肯定没有负数，如果要等式成立,三项的平方必须等于0
即求得：A=5,B=12,C=13
且满足勾股定理：A^2 + B^2 = C^2
因此，此三角形为RT直角三角形

收起

直角三角形
先配方，再用勾股定理

若三角形ABC的三边a.b.c满足（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状.用比例中项做. 若三角形ABC的三边a,b,c满足a^+b^+c^+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积若三角形ABC的三边a,b,c,满足(a-b)(b-c)(c-a)=0那么三角形ABC的形状是若三角形ABC三边a,b,c满足a^+b^+c^+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积? 若三角形ABC的三边满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的形状, 若三角形ABC的三边abc满足a:b:c=5:7:8则∠B= 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c则三角形ABC为什么三角形若三角形ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断ABC形状若三角形ABC的三边a,b,c满足（a-b):(c-b):(a+b)=7:1:18 判断这个三角形的形状.有推理过程. 若三角形ABC的三边abc满足（a-b)(a方+b方-c方）=0,则那三角形一定是三角形要详细过程啊若三角形的三边a,b,c满足a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0,试判断三角形的形状 2若三角形ABC的三边满足a+b+c+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状