如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E.求证：AD=DE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:15:44

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E.求证：AD=DE
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E.求证：AD=DE

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E.求证：AD=DE
就按你的意思,实现构图即可.延长DF交BC于H.
这次构图的条件是BC=DC,CF平分∠BCD.
以下证明目标就是:DE=BH=AD
由平行四边形的判定及性质易知 AD=BH
由等腰三角形的对称性质易知 BH=DE
从而结论得证

做DF的延长线与BC交与G.由于△BCF≌△DCF（边角边）∴容易证得△BFG≌△DFE∴DE=BG.根据已知ADGB是平行四边形。所以AD=BG.由此AD=DE得证

延长DF交BC于G点。CF是角GCE的平分线，所以△GCF≌△ECF，所以CE=CG，又因为BC=DC，所以DE=BG；又因为DF‖AB，所以AD=BG，所以AD=DE。

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD＝2,BC＝4,则梯形ABCD的最大面积为_______ 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD