若a的平方+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值?要把过程写清楚啊、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:09:40

若a的平方+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值?要把过程写清楚啊、
若a的平方+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值?
要把过程写清楚啊、

若a的平方+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值?要把过程写清楚啊、
a^2+a+1=0
a^2+2*a+1-a=0
(a+1)^2-a=0
(a+1)^2=a
a^1000+a^2001+a^3002=(a+1)^2000+(a+1)^4002+(a+1)^6004
=(a+1)^2000[1+(a+1)^2002+(a+1)^4004]
而a^2+a+1=0,则[1+(a+1)^2002+(a+1)^4004]=0
可以把(a+1)^2002看成1个a
所以a^1000+a^2001+a^3002=0