已知函数f（x）=a^x-a^-x（a>0且a不等于1）（2）若f（1）=3/2,且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1,+无穷）上的最小值是-2,求实数m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:43:15

已知函数f（x）=a^x-a^-x（a>0且a不等于1）（2）若f（1）=3/2,且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1,+无穷）上的最小值是-2,求实数m的值
已知函数f（x）=a^x-a^-x（a>0且a不等于1）（2）若f（1）=3/2,且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1,+无穷）
上的最小值是-2,求实数m的值

已知函数f（x）=a^x-a^-x（a>0且a不等于1）（2）若f（1）=3/2,且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1,+无穷）上的最小值是-2,求实数m的值
f(1)=a-a^-1=3/2 >> a^2-3a/2-1=0,即(a-2)(a+1/2)=0
因为a>0,所以a=2,f(x)单调递增
g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)=[f(x)]^2-2mf(x)+2=[f(x)-m]^2+2-m^2
当m<3/2时,g(x)最小值为g(1)=17/4-3m=-2,解得m=25/12>3/2,矛盾
当m>=3/2时,g(x)最小值为2-m^2=-2,解得m=2
综上,m=2

求得a=2.g（x）最小值在m=2∧x时取得最小。带进去可求得m的值

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x）在x=a处可导,且f已知函数f(x）在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)／x-a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a 已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f（x）的奇偶性已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)