函数y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)的值域是?..

函数y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)的值域是?..
函数y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)的值域是?..

函数y=(x^2-4x-5)/(x^2-3x-4)的值域是?..
∵y=(x²-4x-5)/(x²-3x-4)
=(x-5)(x+1)/(x-4)(x+1)
=(x-5)/(x-4)
=1-1/(x-4)
∴原函数与函数y=1-1/(x-4) (x≠4且x≠-1)等同
又∵函数y=1-1/(x-4) (x≠4)的值域为R
∴原函数的值域为y≠6/5即{y|y≠6/5}

因为y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)，所以x不等于4和-1.
所以y(x^2-3x-4)=x^2-4x+5,
所以(y-1)x^2-(3y-4)x-(4y+5)=0,
当y=1时，x=9,成立；
当y不等于0时，判别式=(3y-4)^2+4(y-1)(4y+5)=25y^2-20y-4>=0,
所以y>=2(1+根号2)/5或y<=2（1-根号...

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因为y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)，所以x不等于4和-1.
所以y(x^2-3x-4)=x^2-4x+5,
所以(y-1)x^2-(3y-4)x-(4y+5)=0,
当y=1时，x=9,成立；
当y不等于0时，判别式=(3y-4)^2+4(y-1)(4y+5)=25y^2-20y-4>=0,
所以y>=2(1+根号2)/5或y<=2（1-根号2)/5.
所以函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域为y=1或y>=2(1+根号2)/5或y<=2（1-根号2)/5

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