如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 13:36:35

如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______.
如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______.

如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______.
【解】:
三角形有3条边,每旋转一次对应一条边在x轴上,那么旋转3次后所得到的三角形一定和第一个三角形的摆放是一样的,如第①个三角形旋转3次后得到第④个三角形 ,那么在旋转3次后,得到的第⑦个三角形的摆放也和①与④一样.
用通式表示为:第a个三角形和第(a+3n)个三角形摆放是一样的.(其中n表示旋转的3次的组数)
每旋转3次对应三角形的摆放一样 ,只是三角形向右平移了,平移的距离为三条边的和:3+4+5 =12 (也可以从图中得到)
如:①到④平移的距离是12
用通式表示对应摆放相同的两个三角形平移的距离:12n (其中n表示旋转3次的组数)
要求第⑩个三角形的顶点坐标
10 = 1+3*3
则,第⑩个三角形可看作由第①个三角形旋转了3组3次后得到,
所以,第⑩个三角形和第①个三角形的摆放是一样的,
这两个三角形之间的距离是:12*3=36
因为,第①个三角形的顶点坐标是O(0 ,0)
则,第⑩个三角形的顶点坐标是O(36 ,0)

如图在直角坐标系中,A(-7分之15,0),B(0,根号15)动点P沿过B点 如图在直角坐标系中, 在如图的直角坐标系中 已知点A(0,3),点C(1,0)等腰RT三角形ACB的顶点B在在如图的直角坐标系中 已知点A(0,3)、点C(1,0)等腰RT三角形ACB的顶点B在抛物线y=ax²-ax-1上(2)在抛物线上是否存在点P( 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换 如图,在平面直角如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)(1)求出ABC的面积 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2),点P是OA如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2),点P是OA边上的动点(与点 如图,已知在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(2,0)经过原点的直线交线段AB于点C, 如图 在直角坐标系中 四边形ABCO为正方形,已知点C的坐标为(根号3,1),求点A和点B的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为(-1,0)(0,-根3)点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 如图,在下面的直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点,其中a,c满足关系式a= 【初三函数几何题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的负半轴上,前两问知道,如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的 如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点,(1)求三角形ABC的面积;如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点,(1)求三角形ABC的面积;(2)如果在第二 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒√3个 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5,0)D(2,14)连AD交y轴于C点