1000²-999²+998²-997²+...+2²-1²=?据说要用到平方差公式

1000²-999²+998²-997²+...+2²-1²=?据说要用到平方差公式
1000²-999²+998²-997²+...+2²-1²=?
据说要用到平方差公式

1000²-999²+998²-997²+...+2²-1²=?据说要用到平方差公式
1000²-999²+998²-997²+...+2²-1²
=(1000+999)(1000-999)+(998+997)(998-997)+(996+995)(996-995)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=1000+999+998+997+...+4+3+2+1
=1000×(1000+1)÷2
=500500

原式=(1000+999)*(1000-999)+(998+997)*(998-997)+…+(2+1)*(2-1)
=1999+1995+……+3（项数：（1999-3）/4+1=500）
=（1999+3）*500/2
=500500
祝学习进步！
望采纳(^_^)

1000²-999²+998²-997²+...+2²-1²
=1000²-1000²+2×1000-1+998²-998²+2×998-1...2²-2²+2×2-1
=2(1000+998+996+...+2)-1000/2
=2(2+1000)(1000/2)/2-500
=501000-500
=500500