设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,而当x∈[2,3]时g(x)=-x^2+4x+cc为常数.(1)求f(x)的表达式；(2)对于任意x1,x2∈[0,1]且x1不等于x2,求证|f(x2)-f(x1)|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 23:53:56

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,而当x∈[2,3]时g(x)=-x^2+4x+cc为常数.(1)求f(x)的表达式；(2)对于任意x1,x2∈[0,1]且x1不等于x2,求证|f(x2)-f(x1)|
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,而当x∈[2,3]时g(x)=-x^2+4x+c
c为常数.
(1)求f(x)的表达式；
(2)对于任意x1,x2∈[0,1]且x1不等于x2,求证|f(x2)-f(x1)|

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,而当x∈[2,3]时g(x)=-x^2+4x+cc为常数.(1)求f(x)的表达式；(2)对于任意x1,x2∈[0,1]且x1不等于x2,求证|f(x2)-f(x1)|
1)g(x)=-(x-2)^2+4+c x∈[2,3] 对称轴为x=2,g(x)关于x=1对称的f(x)=-x^2+4+c x∈(0,1]由于f(x)在 [-1,1]是奇函数,在[-1,0）,f(x)=x^2-c-4.也因f(x)是奇函数,f(0)=0,g(2)=0,c= -4
综合上述,f(x)=x^2,x∈[-1,0],
f(x)=-x^2 ,x∈(0,1],
2)对于任意x1,x2∈[0,1]且x1不等于x2,0

设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1) 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1） 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式（x+1)fx 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设F(X)是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x²+1,则f(-2)+f(0)=? 设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=2x平方-x,则f(1)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x二次方-x,则f(1)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时f(x)=2x²-x,则f(1)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=? 设f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=log3（1+x）,求f（-2）