x,y各取什么实数值时,能使等式5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0成立如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 15:39:52

x,y各取什么实数值时,能使等式5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0成立如题
x,y各取什么实数值时,能使等式5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0成立
如题

x,y各取什么实数值时,能使等式5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0成立如题
5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0
4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
4(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0
三个数的平方和为0,那么这三个数都是0
x+y=0
x-1=0
y+1=0
所以x=1,y=-1

(4x²+8xy+4y²)+(x²-2x+1)+(y²+2y+1)=0
4(x+y)²+(x-1)²+(y+1)²=0
平方大于等于0，相加为0则都等于0
所以x+y=0,x-1=0,y+1=0
所以x=1,y=-1

化简 2（x+y）^2+(x-1)^2+(y-1)^2=0
左边>=0
所以得x=1 y=-1

就是求5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0的解
5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0
x^2-2x+1+y^2+2y+1+4x^2+8xy+4y^2=0
(x-1)^2+(y+1)^2+(2x+2y)^2=0
x=1,y=-1

x,y各取什么实数值时,能使等式5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0成立如题 若实数x,y满足等式（x-2)的平方+y的平方=3,求y/x的取值范围 已知等式y=-2x+5,(1)当x取哪些值时,y>0:(2)当x取哪些值时,1≤y≤3 已知实数xy满足等式3x²+2y²-6x=0,求w=x²+y²的取值范围 当K取什么实数时,多项式2X^2+KXY+3Y^2-5Y-2能在有理数范围内因式分解? 要使等式x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4在x取任意实数时都成立,a,b的值应分别为多少? 已知向量a和向量b不共线,实数x,y满足等式（2x-y）向量a+4向量b=5向量a+（x+y）向量b,则x+y的值等于什么? 求证（反证）不论x,y取任何非零实数等式1/x+1/y=2/(x+y)总不成立总不 用什么词来否定请将假设内容说明 当a取一实数值时,能使得X有唯一实数值满足等式(x十1)÷(x一1)十(x一1)÷(x十1)十(2x十a十2)÷(x2一1)=0,试这样的实数a的和. x为实数,y=|x-2|+|x+2|,当y取得最小值时,x的取值范围 若x为实数,y=x/(x^2-5x+9),求y的取值范围不然看不懂 已知2x+y-2≥0x-2y+4≥03x-y-3≤0则满足等式y=kx+k+1的实数k的取值范围是 已知实数X,Y满足（X+5）^2+Y^2=16,求Y/X的取值范围 对于二次函数y=x2+2x-3,x取任意实数时,y的取值范围是? 在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x分别取1,2,3,时.y的值分别是3,-1,15.求x取5时y的值 k取什么值时,方程组｛x-y-k=0 x -8y=0有两组实数解 1.已知a,y均为实数,且满足等式y=试求y^2010的个位数字若x,y均为实数,且满足等式√(3x+5y-2)+√(2x+4y-a)=√(x-199+y)√(199-x-y)求a的值过程详细,马上需要,快1.已知a,y均为实数，且满足等式y=试求y^2010的 能使等式根号[x/(x-2)] = 根号x/根号(x-2)成立的x的取值范围是()