已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是?分情况讨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:58:05
已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是?分情况讨
已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是?
分情况讨论!
已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标是?分情况讨
这道题常见于初3的教辅书籍,P点有3个坐标,当OP=OD时P(3,4)
当PD=OD时,P(2,4),当OP=PD时,不存在,当是钝角三角形时,P(8,4)
如需详细解答,我再加.
因为,D是OA的中点,
所以,D的坐标为(5,0)
又因为△ODP是腰长为5的等腰三角形,
所以可能出现两种情况:
第一,OD=OP,即OP=5,而OC=4
所以,CP=3
所以,P(3,4)
第二,PD=OD,则
P到X轴的距离D=【PD2-(1/2*OD)2】再开根号,D=[5*5-2.5*2.5]开根号
则D=4.3与...
全部展开
因为,D是OA的中点,
所以,D的坐标为(5,0)
又因为△ODP是腰长为5的等腰三角形,
所以可能出现两种情况:
第一,OD=OP,即OP=5,而OC=4
所以,CP=3
所以,P(3,4)
第二,PD=OD,则
P到X轴的距离D=【PD2-(1/2*OD)2】再开根号,D=[5*5-2.5*2.5]开根号
则D=4.3与CO=4相矛盾,所以可以排除这种情况
因此△ODP是以PD为底的等腰三角形
综上所述,P的坐标为(3,4)
收起
p点坐标(3,4)