作业帮已知A+B=π/6,（根号3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?打错了，是求tanA的值！2.已知sinα+sinβ=根号2/2，则cosα+cosβ的取值范围是___________________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 01:13:41
已知A+B=π/6,（根号3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?打错了，是求tanA的值！2.已知sinα+sinβ=根号2/2，则cosα+cosβ的取值范围是___________________
已知A+B=π/6,（根号3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?
打错了，是求tanA的值！
2.已知sinα+sinβ=根号2/2，则cosα+cosβ的取值范围是___________________
已知A+B=π/6,（根号3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=?打错了，是求tanA的值！2.已知sinα+sinβ=根号2/2，则cosα+cosβ的取值范围是___________________
1
（√3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0 ①
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan（A+B）=1/(√3）
3(tanA+tanB)+(√3）（tanAtanB-1）=0 ②
②-①
得：
tanA=√3•（a+1）
2
sinα+sinβ＝√2/2
则(sinα+sinβ)^2=1/2……①
设cosα+cosβ=t
则(cosα+cosβ)^2=t^2……②
①+②得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2
展开得到
sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2
整理得
2+2cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2cos(α-β)
∵-1≤cos(α-β)≤1
∴0≤t^2≤7/2
∴-2分之√14≤t≤2分之√14
即-√14/2≤cosα+cosβ≤√14/2
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan（A+B）=1/(根号3）
3(tanA+tanB)+(根号3）（tanAtanB-1）=0
用这个式子减去（根号3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0
得：tanA=根号3（a+1）
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=√3/3
===>3tanA+3tanB=√3(1-tanAtanB)
===>tanA=√3(-tanAtanB+1)-2tanA-3tanB……(1)
0=√3(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB……(2)
(1)+(2):tanA=√3(a+1)
2.已知si...
全部展开
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=√3/3
===>3tanA+3tanB=√3(1-tanAtanB)
===>tanA=√3(-tanAtanB+1)-2tanA-3tanB……(1)
0=√3(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB……(2)
(1)+(2):tanA=√3(a+1)
2.已知sinα+sinβ=根号2/2，则cosα+cosβ的取值范围是——
非常抱谦!此题有问题无法做,已经给了cosα+cosβ=√2/2, 还问cosα+cosβ的取值范围?
收起
tanA=根号3（a+1）