作业帮如图,一个直角三角形的三边长均为正整数,以知他的一条直角边的长恰是1997那么另一条直角边的长为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 16:26:14
如图,一个直角三角形的三边长均为正整数,以知他的一条直角边的长恰是1997那么另一条直角边的长为多少
如图,一个直角三角形的三边长均为正整数,以知他的一条直角边的长恰是1997那么另一条直角边的长为多少
如图,一个直角三角形的三边长均为正整数,以知他的一条直角边的长恰是1997那么另一条直角边的长为多少
设斜边长y,另一条直角边的长为x
则有：x²+1997²=y² 1997²=y²-x²=（y-x）（y+x） 因1997是质数,故y-x=1 y+x=1997²
解得x=1994004
另一条直角边的长为1994004
1997是质数啊,质数只有1997和1两个因式就是只有1乘以本身.
设斜边长y,另一条直角边的长为x
则有：x²+1997²=y² 1997²=y²-x²=（y-x）（y+x） 因1997是质数，故y-x=1 y+x=1997²
解得x=1994004
另一条直角边的长为1994004
因为勾股数斜边都比直角边大一，例如3 4 5、5 12 13 ...
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设斜边长y,另一条直角边的长为x
则有：x²+1997²=y² 1997²=y²-x²=（y-x）（y+x） 因1997是质数，故y-x=1 y+x=1997²
解得x=1994004
另一条直角边的长为1994004
因为勾股数斜边都比直角边大一，例如3 4 5、5 12 13 这些都叫做勾股数。
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设斜边长y,另一条直角边的长为x
则有：x²+1997²=y² 1997²=y²-x²=（y-x）（y+x） 因1997是质数，故y-x=1 y+x=1997²
解得x=1994004
另一条直角边的长为1994004
毕达哥拉斯法则为：x=2n+1，y=2n(n+1)，z=2n(n+1)+1；（其中n为≥1正整数）
1997是奇数，取x=1997=2n+1, 得n=998
另一直角边 y=2n(n+1)=1994004
斜边 z=y+1=1994005