一道关于梯形的数学题,在梯形ABCD中,OA>OC,OB>OD,EA=OC,FB=OD,设三角形AFC面积为S1,三角形BED面积为S2,求证S1=S2 （O为AC,BD交点,E,F在AC,BD上（O点下方）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:43:44

一道关于梯形的数学题,在梯形ABCD中,OA>OC,OB>OD,EA=OC,FB=OD,设三角形AFC面积为S1,三角形BED面积为S2,求证S1=S2 （O为AC,BD交点,E,F在AC,BD上（O点下方）
一道关于梯形的数学题,
在梯形ABCD中,OA>OC,OB>OD,EA=OC,FB=OD,设三角形AFC面积为S1,三角形BED面积为S2,求证S1=S2
（O为AC,BD交点,E,F在AC,BD上（O点下方）

一道关于梯形的数学题,在梯形ABCD中,OA>OC,OB>OD,EA=OC,FB=OD,设三角形AFC面积为S1,三角形BED面积为S2,求证S1=S2 （O为AC,BD交点,E,F在AC,BD上（O点下方）
答案看起来有些复杂,你自己看着图就好理解了.
在三角形ACD中,因为EA=OC,所以三角形AED和三角形OCD面积相等.
同理,因为FB=OD,所以三角形BFC的面积和三角形OCD的面积相等.
所以三角形AED和三角形BFC面积相等.
在梯形中,三角形ACB和三角形BDA面积相等,他们有公共部分三角形OAB,另一部分就是刚才证明的两个面积相等的三角形,再剩下的就是S1和S2了,所以他们相等

这道题那么复杂，多加点悬赏嘛！

因为 ABCD为梯形，OA>OC,OB>OD
所以 AC=BD
因为 EA=OC,FB=OD
所以 AF=BE DE=FC
所以 S1=S2

图呢

其实这道题的方法还是很多，给你说个较简单的吧，就是证明EF连线平行于CD！

首先AB||CD得 “图1”其中AE=OC,BF=OD这样就可以推出“图2” (△EOF相似于△COD)就得到了EF||CD||AB，所以S△AEF= S△BEF, S△DEF= S△CEF(同底等高)即是S1=S2

一道数学题,关于梯形的, 一道数学题,关于平移的在梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积. 一道关于梯形的数学题,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=4cm,AC⊥AB,求BC的长. 一道关于梯形的数学题在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm,则此梯形的高为多少? 一道关于等腰梯形的数学题在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是多少厘米?,请说明理由 关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 一道关于面积比等于其相似比的平方的数学题!在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2,CD=3,S梯形ABCD=36,求三角形AOB的面积 一道关于梯形的数学题在等腰梯形ABCD中,ab平行cd,∠d=2∠b,ad+dc=8cm,则ab的长为 一道初二关于梯形的数学题已知梯形ABCD中AD‖BC,AD=4,AB=6,CD=8,BC=14,求梯形ABCD的面积. 关于梯形的一道数学题如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E为AB中点,连结DE,CE.若DE⊥CE,试说明CD=BC+AD 一道初二关于梯形的数学题在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于40度,角C等于100度,AD等于7,BC等于12,则CD等于多少做不出啊.是不是出错了 一道数学题：在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则此梯形的面积是? 初2几何数学题(梯形)在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BD,若此梯形的面积为100,求此梯形的高. 关于等腰梯形的数学题如图在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,若BC=12,则梯形ABCD的周长为. 【【初二第二学期关于梯形的数学题】】在直角梯形ABCD中,AD‖BC 点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BD=5/2,则梯形的面积为【 】 一道关于梯形的数学题、在线等.速度的再追分啊在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且相交于点P,AD=3cm.BP=7cm,求梯形面积（上底是AD,下底是BC）用S△ABD+S△BCD做 求解一道四边形数学题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高给详细过程 一道数学题..很简单的..帮帮 忙啊如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直与BD,垂足O,AD=2,BC=6,求梯形ABCD的面积有没有具体过程