计算二重积分∫∫e^(x+2y)d〥,其中D:0 ≤x≤ 2 ,0≤y≤1 .1/2(e^2-1) ,我算的是1/2[(e^2-1)]^2 ,哪个高手帮我算算,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:01:06

计算二重积分∫∫e^(x+2y)d〥,其中D:0 ≤x≤ 2 ,0≤y≤1 .1/2(e^2-1) ,我算的是1/2[(e^2-1)]^2 ,哪个高手帮我算算,
计算二重积分∫∫e^(x+2y)d〥,其中D:0 ≤x≤ 2 ,0≤y≤1 .
1/2(e^2-1) ,我算的是1/2[(e^2-1)]^2 ,哪个高手帮我算算,

计算二重积分∫∫e^(x+2y)d〥,其中D:0 ≤x≤ 2 ,0≤y≤1 .1/2(e^2-1) ,我算的是1/2[(e^2-1)]^2 ,哪个高手帮我算算,
你算的结果是对的,答案印刷错误.解法如下.
(图形自画) 原式=∫e^xdx∫e^(2y)dy
=([e^x]│)*([e^(2y)/2]│)
=(e²-1)*(e²-1)/2

答案错了
=∫[0 2]e^xdx*∫[0 1]e^(2y)dy=∫[0 2]e^xdx*1/2(e^2-1)=1/2(e^2-1)∫[0 2]e^xdx=1/2[(e^2-1)]^2
matlab计算的
int(int(exp(x+2*y),x,0,2),y,0,1)

ans =

(exp(2) - 1)^2/2

=∫e^xdx*∫e^(2y)dy=e^x*1/2*e^(2y)=1/2*(e-1)(e^2-1)