已知y=x^2-(4m+1)x+2m-1与x轴有2交点,若一个交点横坐标大于2,另一个小于2,且抛物线与y轴交点在(0,负二分之一)下方,则m取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:34:19

已知y=x^2-(4m+1)x+2m-1与x轴有2交点,若一个交点横坐标大于2,另一个小于2,且抛物线与y轴交点在(0,负二分之一)下方,则m取值范围是多少
已知y=x^2-(4m+1)x+2m-1与x轴有2交点,若一个交点横坐标大于2,另一个小于2,且抛物线与y轴交点在(0,负二分之一)下方,则m取值范围是多少

已知y=x^2-(4m+1)x+2m-1与x轴有2交点,若一个交点横坐标大于2,另一个小于2,且抛物线与y轴交点在(0,负二分之一)下方,则m取值范围是多少
这很容易.
当Y=0时,因为有2个交点,所以跟的判别式大于零.求出M范围1
因为抛物线与y轴交点在(0,负二分之一)下方,所以C小于二分之一,求出范围2
然后因为一个交点横坐标大于2,另一个小于2.所以当Y=0时,设有X1.X2(由题意可知有2个交点即两个解)X1-2大于零.X2-2小于零
所以(X1-2)(X2+2)小于零,把这个解出来,然后用韦达定理带入就可以了 ,求出范围3
综上所述M范围:.
不写了,自己算一下

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