满足{1,2,3,}A{1,2,3,4,5,6,7,8}的集合A的个数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:39:05

满足{1,2,3,}A{1,2,3,4,5,6,7,8}的集合A的个数是多少?
满足{1,2,3,}A{1,2,3,4,5,6,7,8}的集合A的个数是多少?

满足{1,2,3,}A{1,2,3,4,5,6,7,8}的集合A的个数是多少?
可以是可以,但是集合是数量太多,如果没学排列组合的话,你一个个数出来是不可行的,答案是56个之多!
(1)S有1个元素
那么可以S={4}或S={5}或S={6}
有3种情况
(2)S有2个元素
那么可以是从1、2、3选出一个元素来,再从4、5、6选出一个元素来或者从4、5、6选出两个元素来
那么有3*3+C(3,2)=9+3=12种情况
(3)S有3个元素
那么可以从6个元素里面选出3个元素来,扣除S={1,2,3}的情况
那么有C(6,3)-1=20-1=19种情况
(4)S有4个元素
那么可以从6个元素里面选出4个元素来
那么有C(6,4)=15种情况
(5)S有5个元素
那么可以从6个元素里面选出5个元素来
那么有C(6,5)=6种情况
(6)S有6个元素
那么可以从6个元素里面选出6个元素来
那么有C(6,6)=1种情况
故总共有3+12+19+15+6+1=56种情况
不明白的话请追问,如果懂了请给我一个好评哦~
是否可以解决您的问题?

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