已知二次函数y=ax²+bx+a 的最大值是0,则代数式a的绝对值+4a²-b²/4a的化简结果是?如题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 01:07:56

已知二次函数y=ax²+bx+a 的最大值是0,则代数式a的绝对值+4a²-b²/4a的化简结果是?如题.
已知二次函数y=ax²+bx+a 的最大值是0,则代数式a的绝对值+4a²-b²/4a的化简结果是?
如题.

已知二次函数y=ax²+bx+a 的最大值是0,则代数式a的绝对值+4a²-b²/4a的化简结果是?如题.
对于二次函数y=ax²+bx+a,它有最大值,说明a＜0；
而最大值为0,再结合a＜0,得到：
此抛物线与x轴只有一个交点.
所以：
△=b^2-4a^2=0,即b^2=4a^2……（*）
待化简式子=|a|+4a^2-b^2/4a=-a+4a^2-b^2/4a
带入（*）,得到：
待化简式子=-a+4a^2-a
=4a^2-2a

因为是二次函数，且还是存在最大值0，所以（4a²-b²）/4a=0

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