已知|6-3m|+(n-5)的平方=3m-6-根号下（（m-3）n的平方）,试求m-n

已知|6-3m|+(n-5)的平方=3m-6-根号下（（m-3）n的平方）,试求m-n
已知|6-3m|+(n-5)的平方=3m-6-根号下（（m-3）n的平方）,试求m-n

已知|6-3m|+(n-5)的平方=3m-6-根号下（（m-3）n的平方）,试求m-n
|6-3m|+(n-5)=3m-6-√[(m-3)n ] (*) ∵等式左侧非负 ∴3m-6-√[（m-3)n]≥0 ∴3m-6≥√[(m-3)n]≥0 ∴3m-6≥0 ∴|6-3m|=3m-6 ∴(*)式可化为 3m-6+(n-5)=3m-6-√[(m-3)n ] ∴(n-5)+√[(m-3)n]=0 ∴n-5=0,(m-3)n=0 ∴m=3,n=5 ∴m-n=-2望采纳,