双曲线x²/16-y²/9=1上一点P到焦点F1的距离为3,则P到F2的距离为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:48:53

双曲线x²/16-y²/9=1上一点P到焦点F1的距离为3,则P到F2的距离为
双曲线x²/16-y²/9=1上一点P到焦点F1的距离为3,则P到F2的距离为

双曲线x²/16-y²/9=1上一点P到焦点F1的距离为3,则P到F2的距离为
由双曲线的定义,|PF1-PF2|=2a=8
所以 |3-PF2|=8
3-PF2=±8
PF2=11 （-5舍去）
即P到F2的距离为11

由双曲线x²/16-y²/9=1得知F1（-4,0）、F2（4，0）设P的坐标为（a,b) 则得公式（a+4)²+b²=3²,把点P（a，b）带入双曲线公式得a²/16-b²/9=1,得a=2/5或a=-4/5,进而算得b的值，再而得P的坐标，知道P的坐标就可以求两点的距离，计算太麻烦，你自己算吧，我就提示到这点，这不是很复...

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