设二次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B.若A并B=B,求实a的取值范围 浏览次数：256次方程无解 判别式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:33:20

设二次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B.若A并B=B,求实a的取值范围 浏览次数：256次方程无解 判别式
设二次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B.若A并B=B,求实a的取值范围 浏览次数：256次
方程无解 判别式<0 a的取值算了等于多少啊.能不能帮我算一下.我算了个乱七八糟的数字.感觉不多.麻烦帮我算一下吧.

设二次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B.若A并B=B,求实a的取值范围 浏览次数：256次方程无解 判别式
a^2-4(a^2-19)=76-3a^2<0
so a^2>76/3
so a>根号（76/3）或a<-根号（76/3）
这是无解时的情况
有解时把x=2 x=3分别代入演算就可以

二次方程x^2-5x+6=0的解的集合是B，则B={2,3}
二次方程x^2-ax+a^2-19=0的解的集合是A
判别式=(-a)^2-4*(a^2-19)
= -3a^2+76
A并B=B
(1)若A为空集
则 -3a^2+76<0
a<-√(76/3) 或者 a>√(76/3)
(2)若A的...

全部展开

二次方程x^2-5x+6=0的解的集合是B，则B={2,3}
二次方程x^2-ax+a^2-19=0的解的集合是A
判别式=(-a)^2-4*(a^2-19)
= -3a^2+76
A并B=B
(1)若A为空集
则 -3a^2+76<0
a<-√(76/3) 或者 a>√(76/3)
(2)若A的元素为2或者3时
则 x=2
4-2a+a^2-19=0
a^2-2a-15=0
a=-3(不合题意舍去) 或者 5(不合题意舍去)
x=3
9-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
a=-2(不合题意舍去) 或者 5(不合题意舍去)
(3)若A的元素为2，3时 同理可验证a不存在
综上所述集合A为空集
所以a的取值范围为 a<-√(76/3) 或者 a>√(76/3)

收起

一元二次方程x^2+ax-2a^2=0 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2+5ax+26a-143=0两个根都是整数,则a的值是 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,求a的值 设二次方程x^2-ax+a^2-19 =0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B,又A并B=A交B,求a的值 设二次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B.若A并B=A交B,求a的值. 设实数a>=1,二次方程aX^2+2(2a-1)X+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值. 设正实数a,使得二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数根,求a的值. 设正整数a使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数跟,求a的值,最好求出数来 设实数a≥1,二次方程ax²+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β（1）若|α| 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β （1）若|α| 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β （1）若|α| 设二次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B.若A并B=B,求实a的取值范围 设全集U=R,集合A={a|二次方程ax^2-x+1=0有实数根},求A的补集 设关于x的一元二次方程ax^2+x+1=0(a>0)有两实根,(1)求(1+x1)(1+x2)值 (2)求证x1 设关于x的一元二次方程ax^2+x+1=0(a>0)有两个实根X1,X2 求证X1 设二次方程x^2-2ax+a+2=0的两个实根都是正数,求实数a的取值范围（求过程谢谢!） 设x的一元二次方程2x^2-ax-2=0的两根为m.n(m